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MAPLESOFT
Maple è usato da Ulysse Nardin per allungare il tempo di corsa dei nuovi orologi
Claude Bourgeois, un ingegnere consulente ed ex ricercatore del Centre Suisse d'Electronique et de Microtechnique (CSEM), ha usato Maple per modellare e ottimizzare un risonatore del bilanciamento a molla in silicio ossidato, che raddoppia i tempi operativi degli orologi quando sono a riposo. Le tecniche di calcolo simbolico di Maple permettono la semplificazione del modello e velocizzano i calcoli ma, soprattutto, facilitano l’analisi e l’ottimizzazione dei sistemi.
Ulysse Nardin, un produttore svizzero di orologi, è un pioniere nell’uso innovativo delle nuove tecnologie e dei nuovi materiali negli orologi da polso. L’azienda ha introdotto il primo bariletto a molla in silicio-diamante composito negli orologi da polso e continua a produrre nuovo orologi sofisticati, basati su design allo stato dell’arte. Maple, il software di calcolo simbolico e matematico di Maplesoft, è il tool chiave nel processo di ricerca della Ulysse Nardin.
L’architettura degli orologi meccanici da tasca e degli orologi da polso per molto tempo si è basata sul medesimo principio. Una molla a balestra, che è il bariletto a molla o la molla principale, è caricata dentro il tamburo del bariletto. La parte esterna della molla schiaccia contro l’interno della parete del tamburo ed è rigidamente fissata o collegata per mezzo di una parte elastica. La parte finale interna della molla è agganciata all’albero del bariletto. Tenendo fissato il tamburo e roteando l’albero del bariletto, è facile comprendere che la molla si carica attorno all’albero e può essere accumulata energia potenziale nel sistema. Il bariletto del tamburo ricoperto all’interno, conosciuto come bariletto, è la forza principale che guida l’orologio.
Poiché le dimensioni della molla e del tamburo sono limitate dai piccoli volumi di spazio disponibile negli orologi, l’energia meccanica immagazzinata nel bariletto è ovviamente limitata. La riserva energetica dell’orologio, il ‘tempo di corsa’ dell’orologio ‘a riposo’ senza interventi da parte di chi lo utilizza, dipende proprio da questa riserva di energia. In molti casi, la riserva energetica di un orologio è di circa 48 ore.
Se la densità dell’energia accumulata (l’energia immagazzinata in rapporto al volume) può essere massimizzata, la riserva energetica dell’orologio viene di conseguenza aumentata. Proprio per questo Ulysse Nardin ha intrapreso lo sviluppo di un bariletto a molla realizzato in materiali compositi che diano un limite elastico e resistenza all’impatto di gran lunga superiore ai migliori acciai conosciuti.
Le molle hanno un cuore di silicio prodotto su wafer di silicio monocristallino. La superficie di questo cuore di silicone è poi rivestita con uno strato di diamante policristallino. Comparati all’acciaio, il silicio e il diamante dimostrano un minor ‘deterioramento’. In più, da una molla principale creata usando questa tecnica ci si può aspettare di avere una rigidità, una capacità di riserva energetica e una resistenza all’impatto decisamente maggiori. Per determinate dimensioni, è ora possibile raddoppiare la riserva di energia. Questo può essere di maggior beneficio per gli orologi più piccoli, in cui il volume disponibile per il bariletto è limitato.
Un altro vantaggio si ottiene utilizzando una tecnologia di incisione profonda del silicio, un processo fotolitografico che permette la produzione di complesse geometrie. Il dipartimento di ricerca della Ulysse Nardin è in procinto di produrre un bariletto a molla con un giro a larghezza variabile che trasmette forza rotatoria costante. Se la forza rotatoria trasmessa al treno del motore è costante, anche l’ampiezza dell’oscillazione del bilanciamento sarà costante. Viene così eliminato l’asincronismo relativo all’ampiezza di bilanciamento, che permette di ottimizzare la precisione della corsa dell’orologio.
I vari progetti dell’orologio richiedono la produzione di parecchie molle, che sono lunghe più di mezzo metro, su un wafer di silicio che è limitato a un diametro di 15,4 cm. Questo limita le dimensioni della molla libera (pre-formata), il che significa che deve essere selezionata una preforma che sia compatibile con l’oscillazione delle molle sul wafer, imponendo anche uno spessore variabile lungo la molla per ottenere una forza rotatoria costante. Per vincere questa sfida, Ulysse Nardin ha chiamato Claude Bourgeois, che ha sviluppato un tool di modellazione e ottimizzazione basato su Maple.
Prima applicazione del silicio negli orologi da polso
Il silicio è un materiale altamente resistente, che non si consuma facilmente. Ha un alto coefficiente di frizione e una bassa inerzia, e può essere raggiunta una precisione maggiore rispetto all’acciaio nella produzione di parti complesse con le tecniche di lavorazione del silicio. Le prime applicazioni del silicio erano il fissaggio o la movimentazione di parti non-deformabili, come cuscinetti, parti dello scappamento, pignoni e ruote di scappamento.
L’elasticità del silicio è stata anche inserita nel cuore dell’orologio, nella molla a spirale associata al bilanciamento. Per compensare l’alta spinta termoelastica intrinseca del silicio, Claude Bourgeois ha consigliato l’ossidazione termica della superficie. Oggi Ulysse Nardin, in partnership con Sigatec, sta utilizzando questa tecnologia per produrre in proprio molle a spirale in silicio compensate termicamente. Sigtec, una società basata a Sion, Svizzera, ha la capacità di produrre parti in silicio su scala industriale.
Queste nuove applicazioni richiedevano nuovi tool di modellazione, che ancora non erano diffusi su larga scala nella produzione tradizionale di orologi, per modellare, analizzare e ottimizzare questi nuovi tipi di strutture attive. Per modellare e ottimizzare il risonatore del bilanciamento a molla in silicio ossidato è stato usato Maple. Il modello sviluppato combinava la dispersione termica fino al terzo ordine e la anisotropia del silicio. Le equazioni differenziali che caratterizzano le molle nei grandi spostamenti sono state integrate, pur tenendo in considerazione la deviazione dall’isocronismo del risonatore a differenti ampiezze di bilanciamento. La forma della curva terminale della molla a spirale, che permette di controllare le deviazioni isocroniche, è stata quindi ottimizzata da un calcolo di convergenza iterativa, variando gli appropriati parametri geometrici.
Maple rende semplice l’identificazione dei parametri critici connessi alle funzioni richieste e le figure di merito del sistema. Aiuta inoltre a stabilire macromodelli analitici, elementi utili all’analisi e allo sviluppo di nuovi concept.
Ulysse Nardin Freak Caliber
Il primo orologio che ha introdotto il nuovo bariletto a molla con cuore di silicio è l’Ulysse Nardin Freak Caliber. Ha un grande vantaggio: il suo bariletto è posizionato sotto al resto del movimento. Questo significa che esso occupa un largo volume, dal momento che quasi l’intero diametro dell’orologio può essere ad esso destinato. Di conseguenza la riserva energetica di questo orologio è di oltre sette giorni. È necessaria solamente una sola carica manuale a settimana, per mezzo di una lunetta scanalata sotto l’orologio. Un’altra caratteristica di questo modello è che la lancetta delle ore è fissata direttamente sul tamburo del bariletto, progettato per ruotare una volta ogni dodici ore. Inoltre, questo orologio ha un karrusel tourbillon, che lo rende estremamente preciso.
La produzione delle parti in silicio e diamante
Grazie alla propria determinazione verso l’innovazione, la fabbrica di Ulysse Nardin è dotata di strutture di produzione altamente sofisticate, che beneficiano delle sue tecnologie allo stato dell’arte. Sigatec è stata creata come joint venture tra Ulysse Nardin e un’altra azienda basata a Sion chiamata Mimotec SA, un produttore di micro componenti in nichel. Diamaze Microtechnology SA, situata a Chaux-de-Fonds, Svizzera, produce rivestimenti sottili o spessi di diamante policristallino. È questa l’azienda che ricopre il cuore di silicio con il diamante per produrre il bariletto a molla in diamante. Il risultato è una molla resistente con un cuore ‘soft’.
Altre applicazioni Maple
Mentre era impiegato al CSEM, Claude Bourgeois sviluppò molte altre applicazioni di simulazione con Maple. Queste applicazioni coinvolsero l’elasticità anisotropia, la piezoelettricità e l’elettromagnetismo, così come gas e liquidi microfluidi, in particolare durante lo sviluppo di risuonatori dalle alte performance in quarzo, poi in silicio attivato da AlN e molti tipi di sensori e attuatori MEMS.
Link web
Maplesoft: www.maplesoft.com
Ulysse Nardin SA: www.ulysse-nardin.com
Sigatec SA: www.sigatec.ch
Diamaze Microtechnology SA: www.diamaze.ch
Ulysse Nardin contact:
Stéphane Von Gunten
This email address is being protected from spambots. You need JavaScript enabled to view it.
Laboratory & Technologies manager
ULYSSE NARDIN SA
Rue des Crêtets 138
CH-2300 La Chaux-de-Fonds
SWITZERLAND
L’architettura degli orologi meccanici da tasca e degli orologi da polso per molto tempo si è basata sul medesimo principio. Una molla a balestra, che è il bariletto a molla o la molla principale, è caricata dentro il tamburo del bariletto. La parte esterna della molla schiaccia contro l’interno della parete del tamburo ed è rigidamente fissata o collegata per mezzo di una parte elastica. La parte finale interna della molla è agganciata all’albero del bariletto. Tenendo fissato il tamburo e roteando l’albero del bariletto, è facile comprendere che la molla si carica attorno all’albero e può essere accumulata energia potenziale nel sistema. Il bariletto del tamburo ricoperto all’interno, conosciuto come bariletto, è la forza principale che guida l’orologio.
Poiché le dimensioni della molla e del tamburo sono limitate dai piccoli volumi di spazio disponibile negli orologi, l’energia meccanica immagazzinata nel bariletto è ovviamente limitata. La riserva energetica dell’orologio, il ‘tempo di corsa’ dell’orologio ‘a riposo’ senza interventi da parte di chi lo utilizza, dipende proprio da questa riserva di energia. In molti casi, la riserva energetica di un orologio è di circa 48 ore.
Se la densità dell’energia accumulata (l’energia immagazzinata in rapporto al volume) può essere massimizzata, la riserva energetica dell’orologio viene di conseguenza aumentata. Proprio per questo Ulysse Nardin ha intrapreso lo sviluppo di un bariletto a molla realizzato in materiali compositi che diano un limite elastico e resistenza all’impatto di gran lunga superiore ai migliori acciai conosciuti.
Le molle hanno un cuore di silicio prodotto su wafer di silicio monocristallino. La superficie di questo cuore di silicone è poi rivestita con uno strato di diamante policristallino. Comparati all’acciaio, il silicio e il diamante dimostrano un minor ‘deterioramento’. In più, da una molla principale creata usando questa tecnica ci si può aspettare di avere una rigidità, una capacità di riserva energetica e una resistenza all’impatto decisamente maggiori. Per determinate dimensioni, è ora possibile raddoppiare la riserva di energia. Questo può essere di maggior beneficio per gli orologi più piccoli, in cui il volume disponibile per il bariletto è limitato.
Un altro vantaggio si ottiene utilizzando una tecnologia di incisione profonda del silicio, un processo fotolitografico che permette la produzione di complesse geometrie. Il dipartimento di ricerca della Ulysse Nardin è in procinto di produrre un bariletto a molla con un giro a larghezza variabile che trasmette forza rotatoria costante. Se la forza rotatoria trasmessa al treno del motore è costante, anche l’ampiezza dell’oscillazione del bilanciamento sarà costante. Viene così eliminato l’asincronismo relativo all’ampiezza di bilanciamento, che permette di ottimizzare la precisione della corsa dell’orologio.
I vari progetti dell’orologio richiedono la produzione di parecchie molle, che sono lunghe più di mezzo metro, su un wafer di silicio che è limitato a un diametro di 15,4 cm. Questo limita le dimensioni della molla libera (pre-formata), il che significa che deve essere selezionata una preforma che sia compatibile con l’oscillazione delle molle sul wafer, imponendo anche uno spessore variabile lungo la molla per ottenere una forza rotatoria costante. Per vincere questa sfida, Ulysse Nardin ha chiamato Claude Bourgeois, che ha sviluppato un tool di modellazione e ottimizzazione basato su Maple.
Prima applicazione del silicio negli orologi da polso
Il silicio è un materiale altamente resistente, che non si consuma facilmente. Ha un alto coefficiente di frizione e una bassa inerzia, e può essere raggiunta una precisione maggiore rispetto all’acciaio nella produzione di parti complesse con le tecniche di lavorazione del silicio. Le prime applicazioni del silicio erano il fissaggio o la movimentazione di parti non-deformabili, come cuscinetti, parti dello scappamento, pignoni e ruote di scappamento.
L’elasticità del silicio è stata anche inserita nel cuore dell’orologio, nella molla a spirale associata al bilanciamento. Per compensare l’alta spinta termoelastica intrinseca del silicio, Claude Bourgeois ha consigliato l’ossidazione termica della superficie. Oggi Ulysse Nardin, in partnership con Sigatec, sta utilizzando questa tecnologia per produrre in proprio molle a spirale in silicio compensate termicamente. Sigtec, una società basata a Sion, Svizzera, ha la capacità di produrre parti in silicio su scala industriale.
Queste nuove applicazioni richiedevano nuovi tool di modellazione, che ancora non erano diffusi su larga scala nella produzione tradizionale di orologi, per modellare, analizzare e ottimizzare questi nuovi tipi di strutture attive. Per modellare e ottimizzare il risonatore del bilanciamento a molla in silicio ossidato è stato usato Maple. Il modello sviluppato combinava la dispersione termica fino al terzo ordine e la anisotropia del silicio. Le equazioni differenziali che caratterizzano le molle nei grandi spostamenti sono state integrate, pur tenendo in considerazione la deviazione dall’isocronismo del risonatore a differenti ampiezze di bilanciamento. La forma della curva terminale della molla a spirale, che permette di controllare le deviazioni isocroniche, è stata quindi ottimizzata da un calcolo di convergenza iterativa, variando gli appropriati parametri geometrici.
Maple rende semplice l’identificazione dei parametri critici connessi alle funzioni richieste e le figure di merito del sistema. Aiuta inoltre a stabilire macromodelli analitici, elementi utili all’analisi e allo sviluppo di nuovi concept.
Ulysse Nardin Freak Caliber
Il primo orologio che ha introdotto il nuovo bariletto a molla con cuore di silicio è l’Ulysse Nardin Freak Caliber. Ha un grande vantaggio: il suo bariletto è posizionato sotto al resto del movimento. Questo significa che esso occupa un largo volume, dal momento che quasi l’intero diametro dell’orologio può essere ad esso destinato. Di conseguenza la riserva energetica di questo orologio è di oltre sette giorni. È necessaria solamente una sola carica manuale a settimana, per mezzo di una lunetta scanalata sotto l’orologio. Un’altra caratteristica di questo modello è che la lancetta delle ore è fissata direttamente sul tamburo del bariletto, progettato per ruotare una volta ogni dodici ore. Inoltre, questo orologio ha un karrusel tourbillon, che lo rende estremamente preciso.
La produzione delle parti in silicio e diamante
Grazie alla propria determinazione verso l’innovazione, la fabbrica di Ulysse Nardin è dotata di strutture di produzione altamente sofisticate, che beneficiano delle sue tecnologie allo stato dell’arte. Sigatec è stata creata come joint venture tra Ulysse Nardin e un’altra azienda basata a Sion chiamata Mimotec SA, un produttore di micro componenti in nichel. Diamaze Microtechnology SA, situata a Chaux-de-Fonds, Svizzera, produce rivestimenti sottili o spessi di diamante policristallino. È questa l’azienda che ricopre il cuore di silicio con il diamante per produrre il bariletto a molla in diamante. Il risultato è una molla resistente con un cuore ‘soft’.
Altre applicazioni Maple
Mentre era impiegato al CSEM, Claude Bourgeois sviluppò molte altre applicazioni di simulazione con Maple. Queste applicazioni coinvolsero l’elasticità anisotropia, la piezoelettricità e l’elettromagnetismo, così come gas e liquidi microfluidi, in particolare durante lo sviluppo di risuonatori dalle alte performance in quarzo, poi in silicio attivato da AlN e molti tipi di sensori e attuatori MEMS.
Link web
Maplesoft: www.maplesoft.com
Ulysse Nardin SA: www.ulysse-nardin.com
Sigatec SA: www.sigatec.ch
Diamaze Microtechnology SA: www.diamaze.ch
Ulysse Nardin contact:
Stéphane Von Gunten
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Laboratory & Technologies manager
ULYSSE NARDIN SA
Rue des Crêtets 138
CH-2300 La Chaux-de-Fonds
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